Cosinus, sinus et aire d'un triangle

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لتكن و و ثلاث نقاط في معلم متعامد ومتجانس.

  1. احسب و .

  2. استنتج قيساً للزاوية الموجهة .

  3. احسب مساحة المثلث .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer le cosinus de l'angle orienté $(\overrightarrow{BC}\,;\overrightarrow{BA})$, commence par déterminer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{BC}$ et $\overrightarrow{BA}$, puis utilise la formule du produit scalaire divisé par le produit des normes.
2 الإرشاد 2
Pour le sinus de l'angle orienté, utilise le déterminant : $\sin(\overrightarrow{BC}\,;\overrightarrow{BA}) = \dfrac{x_{BC} \times y_{BA} - y_{BC} \times x_{BA}}{\|\overrightarrow{BC}\| \times \|\overrightarrow{BA}\|}$. Attention au signe du déterminant !

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer le cosinus de l'angle orienté , commence par déterminer les coordonnées des vecteurs et , puis utilise la formule du produit scalaire divisé par le produit des normes.

Pour le sinus de l'angle orienté, utilise le déterminant : . Attention au signe du déterminant !

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Triangle isocèle rectangle كل تمارين الدرس Équation cartésienne par vecteur normal