Équation cartésienne par vecteur normal

Facile
Partager

Énoncé

Dans un repère orthonormé, on considère la droite passant par le point et dont un vecteur normal est .

Déterminer une équation cartésienne de la droite .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un vecteur normal $\vec{n}(a\,;b)$ à une droite signifie que l'équation de cette droite s'écrit sous la forme $ax+by+c=0$. Quelle forme peux-tu écrire avec les coordonnées de $\vec{n}(3\,;-1)$ ?
2 Indice 2
Tu as maintenant une équation de la forme $3x-y+c=0$. Pour trouver $c$, utilise le fait que le point $A(-5\,;4)$ appartient à la droite : remplace $x$ et $y$ par ses coordonnées dans l'équation.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un vecteur normal à une droite signifie que l'équation de cette droite s'écrit sous la forme . Quelle forme peux-tu écrire avec les coordonnées de ?

Tu as maintenant une équation de la forme . Pour trouver , utilise le fait que le point appartient à la droite : remplace et par ses coordonnées dans l'équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Cosinus, sinus et aire d'un triangle Tous les exercices du chapitre Hauteur, médiatrices et cercle circonscrit