Triangle isocèle rectangle

Facile
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Énoncé

Dans un repère orthonormé, on considère les points , et .

  1. Vérifier que les points , et ne sont pas alignés.

  2. Montrer que le triangle est isocèle et rectangle en .

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier le non-alignement, commence par calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$, puis vérifie s'ils sont colinéaires en calculant leur déterminant.
2 Indice 2
Pour montrer que le triangle est isocèle et rectangle en $A$, calcule les longueurs $AB$ et $AC$ à l'aide de la formule $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$, puis vérifie l'orthogonalité avec le produit scalaire $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier le non-alignement, commence par calculer les coordonnées des vecteurs et , puis vérifie s'ils sont colinéaires en calculant leur déterminant.

Pour montrer que le triangle est isocèle et rectangle en , calcule les longueurs et à l'aide de la formule , puis vérifie l'orthogonalité avec le produit scalaire .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Famille de cercles dépendant d'un paramètre Tous les exercices du chapitre Cosinus, sinus et aire d'un triangle