Formule d'Al-Kashi

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Énoncé

Dans un triangle ABC, les côtés AB = 7, AC = 5, et l'angle A = . Calculez le côté BC à l'aide de la formule d'Al-Kashi.

Indices

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1 Indice 1
La formule d'Al-Kashi relie les trois côtés d'un triangle à l'un de ses angles. Identifie bien quel côté est opposé à l'angle $A = 60^\circ$, c'est lui que tu cherches.
2 Indice 2
Remplace dans la formule : $BC^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \times 7 \times 5 \times \cos(60^\circ)$. Rappelle-toi que $\cos(60^\circ) = \dfrac{1}{2}$, puis calcule étape par étape.

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La méthode — par où commencer

La formule d'Al-Kashi relie les trois côtés d'un triangle à l'un de ses angles. Identifie bien quel côté est opposé à l'angle , c'est lui que tu cherches.

Remplace dans la formule : . Rappelle-toi que , puis calcule étape par étape.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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