Intersection et tangence d'une droite et d'un cercle

Difficile
Partager

Énoncé

نعتبر الدائرة والمستقيم .

  1. بين أن دائرة وعين مركزها ونصف قطرها .

  2. بين أن يقطع في نقطتين و ، ثم عين إحداثياتهما.

  3. ليكن . بين أن مماس للدائرة وعين نقطة التماس .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
اكتب معادلة الدائرة على الشكل الأساسي لتحديد $K$ و $r$، مع التحقق من أن $a^2+b^2-4c>0$.
2 الإرشاد 2
لإيجاد التقاطع، قارن المسافة من المركز إلى المستقيم $(D)$ بنصف القطر $r$؛ إذا كانت أصغر منه قطعا، عوّض $x$ (أو $y$) المستخرج من معادلة $(D)$ في معادلة $(C)$.
3 الإرشاد 3
لإثبات التماس بالنسبة لـ $(D')$، تحقق من أن المسافة من المركز إلى $(D')$ تساوي بالضبط $r$، ثم عوّض لإيجاد نقطة التماس (يجب أن يكون المميز منعدما).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

اكتب معادلة الدائرة على الشكل الأساسي لتحديد و ، مع التحقق من أن .

لإيجاد التقاطع، قارن المسافة من المركز إلى المستقيم بنصف القطر ؛ إذا كانت أصغر منه قطعا، عوّض (أو ) المستخرج من معادلة في معادلة .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Caractéristiques d'un cercle par le critère $a^2+b^2-4c$ كل تمارين الدرس Cercle circonscrit à un triangle rectangle