Caractéristiques d'un cercle par le critère $a^2+b^2-4c$

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Pour chacune des équations suivantes, montrer que est un cercle et déterminer son centre et son rayon.

Indices

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1 Indice 1
Pour reconnaître un cercle, essaie de mettre l'équation sous la forme $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$ en regroupant les termes en $x$ ensemble et les termes en $y$ ensemble, puis complète les carrés.
2 Indice 2
Pour compléter le carré de $x^{2}-2x$, ajoute et soustrais $(\dfrac{-2}{2})^{2}=1$. Fais de même avec $y^{2}+4y$ en ajoutant et soustrayant $(\dfrac{4}{2})^{2}=4$. Réorganise ensuite pour identifier le centre et le rayon.

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La méthode — par où commencer

Pour reconnaître un cercle, essaie de mettre l'équation sous la forme en regroupant les termes en ensemble et les termes en ensemble, puis complète les carrés.

Pour compléter le carré de , ajoute et soustrais . Fais de même avec en ajoutant et soustrayant . Réorganise ensuite pour identifier le centre et le rayon.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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