الإسقاط العمودي

Facile
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Énoncé

ليكن المتجهة u = والمتجهة v = . أحسب الإسقاط المتعامد للمتجهة v على المتجهة u.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
La projection orthogonale de $\mathbf{v}$ sur $\mathbf{u}$ se calcule avec la formule : $\text{proj}_{\mathbf{u}}(\mathbf{v}) = \dfrac{\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}}{\|\mathbf{u}\|^2} \times \mathbf{u}$. Commence par calculer le produit scalaire $\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}$.
2 الإرشاد 2
Tu as besoin maintenant de calculer $\|\mathbf{u}\|^2$, c'est-à-dire $1^2 + 1^2$. Ensuite, utilise ces deux valeurs dans la formule pour trouver le vecteur projeté.

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الطريقة — من أين نبدأ

La projection orthogonale de sur se calcule avec la formule : . Commence par calculer le produit scalaire .

Tu as besoin maintenant de calculer , c'est-à-dire . Ensuite, utilise ces deux valeurs dans la formule pour trouver le vecteur projeté.

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خاصيات الجداء السلمي كل تمارين الدرس التعامد بين a(1,2) و b(-2,1)