مبرهنة الكاشي: إيجاد الضلع c بمعطيات a=5 و b=7 و A=60°

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Énoncé

في مثلث ABC، أطوال الأضلاع هي cm و cm، والزاوية . طبق مبرهنة الكاشي لإيجاد طول الضلع .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par bien identifier les données : tu connais les côtés $a$ et $b$, ainsi que l'angle $A$ opposé au côté que tu cherches. Écris la formule d'Al-Kashi en remplaçant les lettres par les valeurs données.
2 الإرشاد 2
Calcule d'abord $\cos(60°)$ qui vaut $\dfrac{1}{2}$, puis remplace dans ton expression $c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \times 5 \times 7 \times \cos(60°)$. Il te restera à simplifier pour trouver $c^2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par bien identifier les données : tu connais les côtés et , ainsi que l'angle opposé au côté que tu cherches. Écris la formule d'Al-Kashi en remplaçant les lettres par les valeurs données.

Calcule d'abord qui vaut , puis remplace dans ton expression . Il te restera à simplifier pour trouver .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الجداء السلمي لمتجهتين مستقيميتين كل تمارين الدرس الإسقاط العمودي على متجهة