الإسقاط والتعامد

Difficile
Partager

Énoncé

في معلم متعامد ممنظم، نعتبر النقط A(1,2) و B(4,3) و C(2,-1).

  1. أحسب و و .
  2. استنتج قياس الزاوية .
  3. حدد المسقط العمودي H للنقطة A على المستقيم BC.
  4. تحقق أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
احسب احداثيات المتجهتين $\\overrightarrow{AB}$ و $\\overrightarrow{AC}$ انطلاقا من احداثيات النقط، ثم جداءهما السلمي.
2 الإرشاد 2
اذا كان الجداء السلمي منعدما، فالمتجهتان متعامدتان: استعمل الصيغة $\\cos(\\angle BAC) = \\dfrac{\\overrightarrow{AB}\\cdot\\overrightarrow{AC}}{\\|\\overrightarrow{AB}\\|\\times\\|\\overrightarrow{AC}\\|}$.
3 الإرشاد 3
لايجاد المسقط العمودي H، مثل المستقيم $(BC)$ بـ $P(t) = B + t\\overrightarrow{BC}$، ثم اشترط $\\overrightarrow{AP}\\cdot\\overrightarrow{BC} = 0$ لايجاد $t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

احسب احداثيات المتجهتين و انطلاقا من احداثيات النقط، ثم جداءهما السلمي.

اذا كان الجداء السلمي منعدما، فالمتجهتان متعامدتان: استعمل الصيغة .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تمرين استدلالي حول الزاوية المنفرجة كل تمارين الدرس الجداء السلمي وتطبيقاته الهندسية