الكاشي: حساب ضلع مجهول

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في مثلث ABC، لدينا: AB = 8 cm، AC = 6 cm، وقياس الزاوية A هو .

  1. احسب BC باستخدام صيغة الكاشي: .
  2. احسب مساحة المثلث ABC.
  3. لدينا الآن: BC = 7، AB = 5، AC = 6. احسب واستنتج قياس الزاوية A (قرب إلى الدرجة).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la première question, applique directement la formule d'Al-Kashi donnée. Attention : $\cos(120^\circ)$ est négatif ! Calcule-le avant de substituer dans la formule.
2 الإرشاد 2
Pour calculer l'aire, utilise la formule $\text{Aire} = \dfrac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(A)$. Tu connais déjà $AB$, $AC$ et l'angle $A = 120^\circ$. Il te reste à trouver $\sin(120^\circ)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première question, applique directement la formule d'Al-Kashi donnée. Attention : est négatif ! Calcule-le avant de substituer dans la formule.

Pour calculer l'aire, utilise la formule . Tu connais déjà , et l'angle . Il te reste à trouver .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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