التعامد والمحل الهندسي

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في معلم متعامد ممنظم، نعتبر النقطتين A(−2, 0) و B(2, 0).

  1. ليكن M(x, y) نقطة من المستوى. أحسب بدلالة x و y.
  2. بين أن .
  3. أعط تفسيرا هندسيا لهذه النتيجة.
  4. تحقق أن النقطة M(0, 2) تنتمي إلى هذا المحل الهندسي وأن الزاوية .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer le produit scalaire $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB}$, commence par exprimer les coordonnées de ces deux vecteurs en fonction de $x$ et $y$. Rappelle-toi que $\overrightarrow{MA} = (x_A - x, y_A - y)$.
2 الإرشاد 2
Une fois le produit scalaire développé, factorise l'expression obtenue. Tu devrais reconnaître l'équation d'un cercle : réfléchis aux coordonnées du centre et à la valeur du rayon à partir de $A$ et $B$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer le produit scalaire , commence par exprimer les coordonnées de ces deux vecteurs en fonction de et . Rappelle-toi que .

Une fois le produit scalaire développé, factorise l'expression obtenue. Tu devrais reconnaître l'équation d'un cercle : réfléchis aux coordonnées du centre et à la valeur du rayon à partir de et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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