صور بدوران مركزه O وزاويته 90°

Facile
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Énoncé

نعتبر الدوران r الذي مركزه O(0 ; 0) وزاويته . في المستوى العقدي، الكتابة هي .

  1. احسب صور النقط A(3 ; 2) و B(−1 ; 4) و C(0 ; −3) بالدوران r.
  2. تحقق أن و .
  3. ما هي الزاوية الموجهة ؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver l'image d'un point par la rotation, commence par écrire son affixe sous forme $z = x + iy$, puis multiplie par $i$. N'oublie pas que $i^2 = -1$ pour simplifier.
2 الإرشاد 2
Pour vérifier la conservation des distances, calcule $|OA|$ avec la formule $\sqrt{x^2 + y^2}$ pour le point $A(3; 2)$, puis fais de même avec les coordonnées de $A'$ que tu auras trouvées.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver l'image d'un point par la rotation, commence par écrire son affixe sous forme , puis multiplie par . N'oublie pas que pour simplifier.

Pour vérifier la conservation des distances, calcule avec la formule pour le point , puis fais de même avec les coordonnées de que tu auras trouvées.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تركيب دورانين لهما نفس المركز كل تمارين الدرس دوران بزاوية 180 ومركزه I(1,1)