لتكن ( u n ) معرفة بـ u 0 = 0 و u n + 1 = 2 + u n لكل n ∈ N . احسب u 1 , u 2 , u 3 . خَمِّنْ حداً أعلى. بين بالترجع أن 0 ≤ u n ≤ 2 لكل n ∈ N . بين أن ( u n ) تزايدية قطعا (ادرس إشارة u n + 1 2 − u n 2 ). استنتج تقارب المتتالية وحدد نهايتها ℓ .

متتالية معرفة بـ u<sub>n+1</sub> = √(2+u<sub>n</sub>)

Difficile

لتكن ( $u_{n}$ ) معرفة بـ $u_{0} = 0$ و $u_{n + 1} = 2 + u_{n}$ لكل $n \in N$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للسؤال 1، عوض ببساطة $u_0$ في الصيغة للحصول على $u_1$، ثم أعد التعويض بـ $u_1$ للحصول على $u_2$، وهكذا.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للاستدلال بالتراجع في السؤال 2، في مرحلة الوراثة، طبق الدالة المتزايدة $x \mapsto \sqrt{2+x}$ على التأطير $0 \leq u_n \leq 2$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للسؤال 3، حلل $u_{n+1}^2 - u_n^2$ إلى عبارة من الشكل $-(u_n-2)(u_n+1)$ وادرس إشارة كل عامل مع العلم أن $0 \leq u_n \leq 2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للسؤال 1، عوض ببساطة $u_{0}$ في الصيغة للحصول على $u_{1}$ ، ثم أعد التعويض بـ $u_{1}$ للحصول على $u_{2}$ ، وهكذا.

بالنسبة للاستدلال بالتراجع في السؤال 2، في مرحلة الوراثة، طبق الدالة المتزايدة $x \mapsto 2 + x$ على التأطير $0 \leq u_{n} \leq 2$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points