المتتالية الهندسية: الفوائد المركبة

Intermédiaire
Partager

Énoncé

يقترح بنك توظيفا برأس مال بفائدة مركبة بسعر سنوي قدره 4%. نضع رأسمالا أوليا درهم.

  1. عبر عن الرأسمال بعد n سنة بدلالة n.
  2. بين أن المتتالية هندسية وحدد أساسها.
  3. بعد كم سنة سيتضاعف الرأسمال؟ (نستعمل و )
  4. احسب الرأسمال بعد 5 سنوات (قرب إلى 1 درهم).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Chaque année, ton capital est multiplié par $1 + \dfrac{4}{100} = 1{,}04$. Si tu pars de $C_0$, quelle formule obtiens-tu après $n$ multiplications successives ?
2 الإرشاد 2
Pour le doublement, pose l'inéquation $20\,000 \times (1{,}04)^n \geq 40\,000$, simplifie, puis applique le logarithme népérien aux deux membres pour isoler $n$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Chaque année, ton capital est multiplié par . Si tu pars de , quelle formule obtiens-tu après multiplications successives ?

Pour le doublement, pose l'inéquation , simplifie, puis applique le logarithme népérien aux deux membres pour isoler .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

المجاميع والتطبيقات كل تمارين الدرس متتالية u(n+1)=(u(n)+4)/2: الرتابة والتقارب