Équations et inéquations trigonométriques élémentaires

حلول في $\mathbb{R}$ وعلى مجال

1. حل في $\mathbb{R}$ ثم في $[-\pi ;\pi ]$ المعادلة $\cos (x)=\frac{1}{2}$، ثم المتباينة $\cos (x)\le \frac{1}{2}$ على $[-\pi ;\pi ]$.

2. حل في $\mathbb{R}$ ثم في $[-\pi ;\pi ]$ المعادلة $\sin (x)=\frac{1}{2}$، ثم المتباينة $\sin (x)>\frac{1}{2}$ على $[-\pi ;\pi ]$.

3. حل في $[-\pi ;\pi ]$ المتباينة $2{\cos }^2(x)+\cos (x)-1\ge 0$.

4. حل في $\mathbb{R}$ ثم في $[-\pi ;\pi ]$ المعادلة $\tan (x)=\sqrt{3}$، ثم المتباينة $\tan (x)\le \sqrt{3}$ على $[-\pi ;\pi ]$.