Étude d'une somme de sinus : $A(x)=\sin x+\sin 2x+\sin 3x+\sin 4x$

Difficile
Partager

Énoncé

مجموع أربعة جيوب

لكل ، نضع .

  1. احسب ، و .

  2. حوّل إلى جداءات: و .

  3. بيّن أن .

  4. حل في ثم في المعادلة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للسؤال 1، عوض مباشرة $x$ بالقيم المعطاة في كل جيب.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 2، استعمل الصيغة $\sin p + \sin q = 2\sin\dfrac{p+q}{2}\cos\dfrac{p-q}{2}$.
3 الإرشاد 3
بالنسبة للسؤال 3، جمّع بذكاء $\sin x + \sin 4x$ من جهة و $\sin 2x + \sin 3x$ من جهة أخرى، حوّل كل زوج إلى جداء، ثم ضع $\sin\dfrac{5x}{2}$ عاملا مشتركا قبل استعمال $\cos p + \cos q = 2\cos\dfrac{p+q}{2}\cos\dfrac{p-q}{2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، عوض مباشرة بالقيم المعطاة في كل جيب.

بالنسبة للسؤال 2، استعمل الصيغة .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Identité dans un triangle : somme et produit des tangentes كل تمارين الدرس Factorisation et résolution de $A(x)=\cos 2x+\cos x-\sin x$