Calculs trigonométriques de base Déterminer les valeurs exactes de : sin ( 6 5 π ) ; cos ( − 6 13 π ) ; cos ( 3 55 π ) ; sin ( − 6 7 π ) Soit x ∈ [ 2 π ; π ] tel que sin ( x ) = 5 4 . Calculer cos ( x ) et tan ( x ) .

Valeurs remarquables et calcul d'un cosinus

Facile

Énoncé

Calculs trigonométriques de base

Déterminer les valeurs exactes de :
$sin (\frac{5 π}{6}); cos (- \frac{13 π}{6}); cos (\frac{55 π}{3}); sin (- \frac{7 π}{6})$
Soit $x \in [\frac{π}{2}; π]$ tel que $sin (x) = \frac{4}{5}$ . Calculer $cos (x)$ et $tan (x)$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour ramener un angle vers un angle de référence, utilise la périodicité ($2\pi$) et les formules des angles associés : $\sin(\pi - \theta) = \sin(\theta)$, le cosinus est pair, le sinus est impair.

2 Indice 2

Pour la deuxième partie, applique l'identité fondamentale $\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$ pour trouver $\cos^2(x)$, puis regarde dans quel quadrant se trouve $x$ pour déterminer le signe de $\cos(x)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour ramener un angle vers un angle de référence, utilise la périodicité ( $2 π$ ) et les formules des angles associés : $sin (π - θ) = sin (θ)$ , le cosinus est pair, le sinus est impair.

Pour la deuxième partie, applique l'identité fondamentale $cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1$ pour trouver $cos^{2} (x)$ , puis regarde dans quel quadrant se trouve $x$ pour déterminer le signe de $cos (x)$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Valeurs remarquables et angles associés

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Forme R·cos(x−φ) : 3cos(x)+4sin(x) Tous les exercices du chapitre Équations et inéquations trigonométriques élémentaires

Valeurs remarquables et calcul d'un cosinus

Énoncé

Calculs trigonométriques de base

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valeurs remarquables et calcul d'un cosinus

Énoncé

Calculs trigonométriques de base

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯