Divisibilité avec terme quadratique

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نص التمرين

حدد جميع الأعداد الصحيحة النسبية بحيث يقسم .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Si $2n+1$ divise $n^2+6$, alors il divise aussi $4(n^2+6)$. Essaie de factoriser $4n^2+24$ en faisant apparaître $(2n+1)$ comme facteur, puis regarde ce qui reste.
2 الإرشاد 2
Écris $4n^2+24$ sous la forme $(2n+1)(2n-1) + \text{reste}$. Comme $2n+1$ divise le produit $(2n+1)(2n-1)$, que peux-tu dire sur le reste ? Quels sont ses diviseurs possibles ?

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Si divise , alors il divise aussi . Essaie de factoriser en faisant apparaître comme facteur, puis regarde ce qui reste.

Écris sous la forme . Comme divise le produit , que peux-tu dire sur le reste ? Quels sont ses diviseurs possibles ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Nombre premier divisant $5^n - 2^n$ كل تمارين الدرس Non-divisibilité par 4 via congruences