Nombre premier divisant $5^n - 2^n$

Difficile

Énoncé

Soit $n$ un nombre entier naturel premier. Montrer que si $n$ divise $5^{n} - 2^{n}$ , alors $n = 3$ .

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1 Indice 1

Le petit theoreme de Fermat est l'outil cle ici.

2 Indice 2

Traite d'abord a part le cas $n=2$.

3 Indice 3

Pour $n$ premier impair, montre que $5^n-2^n\equiv 3\ [n]$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le petit theoreme de Fermat est l'outil cle ici.

Traite d'abord a part le cas $n = 2$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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