1
Arithmétique avancée : PGCD paramétré, Gauss et applications
Difficile →
2 Arithmétique avancée : suite, PGCD et entiers premiers entre eux
Difficile →
3 Arithmétique modulaire avancée et entiers premiers entre eux — Difficile
Difficile →
4 Bézout et petit théorème de Fermat
Difficile →
5 Bézout et système de congruences
Difficile →
6 Bézout pour 30 et 12 avec justification
Difficile →
7 Congruences avancées, invariants et caractérisation d'entiers
Difficile →
8 Congruences et Multiplicabilité
Difficile →
9 Congruences multiples
Difficile →
10 Congruences, invariant et divisibilité d'une suite récurrente
Difficile →
11 Congruences, puissances et divisibilité — niveau difficile
Difficile →
12 Démontrer une propriété du PGCD
Difficile →
13 Diviseurs premiers de $1+a+a^2+\dots+a^6$
Difficile →
14 Diviseurs premiers de $a^4+b^4$ et équation $x^4+y^4=1297\times 19^4$
Difficile →
15 Diviseurs premiers de $X=1+a+a^2+\dots+a^6$
Difficile →
16 Divisibilité de 5^n − 2^n par un nombre premier
Difficile →
17 Divisibilité et PGCD
Difficile →
18 Divisibilité par $173$ et équation $x^3+y^3=173(xy+1)$
Difficile →
19 Entiers premiers entre eux, théorème de Gauss et diviseurs
Difficile →
20 Équation $143u-100v=1$ et congruence $x^{143}\equiv 3\ [101]$
Difficile →
21 Équation $4x^2-9y^2=432$ par factorisation
Difficile →
22 Équation 3x² + 3x + 7 = y³ sans solution
Difficile →
23 Équation diophantienne
Difficile →
24 Équation diophantienne avec paramètre
Difficile →
25 Équations diophantiennes
Difficile →
26 Étude arithmétique complète — Nombres premiers et PGCD paramétrique — Difficile
Difficile →
27 Étude complète — Congruences, PGCD et entiers consécutifs
Difficile →
28 Étude d'une suite arithmétique modulo n
Difficile →
29 Étude de $c = a^4 + b^4$ modulo 16
Difficile →
30 Étude de l'équation $(x+1)^n-x^n=ny$ dans $\mathbb{N}^2$
Difficile →
31 Factorielle, p^n − 1 et nombres premiers
Difficile →
32 Inverse de $27$ modulo $65$ et équation $a^{2023}\equiv 27\ [65]$
Difficile →
33 La suite 2^n + 3^n + 6^n − 1 et les nombres premiers
Difficile →
34 Le répunit à 2010 chiffres et ses diviseurs premiers
Difficile →
35 Les nombres 33...31 et la divisibilité par 31
Difficile →
36 Les nombres 44...4 et un multiple de 2012 n'utilisant que le chiffre 4
Difficile →
37 Nombre premier divisant $5^n - 2^n$
Difficile →
38 Nombre premier impair et divisibilité par 24
Difficile →
39 Nombres de Fermat et premiers
Difficile →
40 Non-existence de solutions de $x^2\equiv -1\ [p]$ pour $p\equiv 3\ [4]$
Difficile →
41 Petit théorème de Fermat et résolution de x^1346 ≡ 49 [2019]
Difficile →
42 PGCD avec 2n+1 et caractérisation par congruence
Difficile →
43 Problème BAC : congruences au carré
Difficile →
44 Problème de diviseur
Difficile →
45 Problème de divisibilité
Difficile →
46 Problème de relation entre PGCD et PPCM
Difficile →
47 Puissances quatrièmes modulo 16 et diviseurs premiers
Difficile →
48 Relation PGCD-PPCM pour 18 et 24
Difficile →
49 Résolution d'une congruence x^35 ≡ 2 modulo 97
Difficile →
50 Somme de deux puissances quatrièmes : $x^4+y^4=1297\times 19^4$
Difficile →
51 Sommes de deux carrés et nombres premiers $\equiv 3\ [4]$
Difficile →
52 Suite 2ⁿ+3ⁿ+6ⁿ−1 et Fermat
Difficile →
53 Système de congruences et application — Niveau difficile
Difficile →
54 Système de congruences, PGCD et puissances de 2 modulo 5
Difficile →
55 Systèmes de congruences
Difficile →
56 Théorème de Wilson
Difficile →
57 Trouver des solutions de congruence
Difficile →
58 Une congruence renforcée et la caractérisation de la primalité par (p−1)!
Difficile →
59 Une équation diophantienne avec PGCD
Difficile →
60 Une équation diophantienne et le PGCD comme paramètre
Difficile →
61 Une équation sans solution via $\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$
Difficile →
62 Congruences et reste — Calcul de 7¹⁰⁰ mod 5
Facile →
63 Congruences et restes de puissances
Facile →
64 Décomposition en facteurs premiers de 2520
Facile →
65 Diviseurs de la forme 2n+5
Facile →
66 Divisibilité de 60
Facile →
67 Divisibilité de nombre
Facile →
68 Divisibilité de somme de cubes
Facile →
69 Divisibilité et congruences — niveau facile — Bac Cameroun 2023
Facile →
70 Divisibilité et congruences — Niveau facile — Bac Côte d'Ivoire 2023
Facile →
71 Divisibilité et congruences — Niveau facile — Bac Sénégal 2023
Facile →
72 Divisibilité et congruences — Premiers pas
Facile →
73 Divisibilité et congruences modulo 9
Facile →
74 Divisibilité et diviseurs d'une constante
Facile →
75 Divisibilité et restes — Exploration de n³ − n
Facile →
76 Divisibilité et restes : étude d'une expression entière
Facile →
77 Divisibilité par 3
Facile →
78 Divisibilité par 3 et 5
Facile →
79 Divisibilité par 5
Facile →
80 Divisibilité par 8 d'une expression
Facile →
81 Division euclidienne et PGCD
Facile →
82 Équation de Bézout et résolution dans Z
Facile →
83 Équation diophantienne simple
Facile →
84 GCD, solution particulière et résolution complète
Facile →
85 Multiples de 7
Facile →
86 Nombre de diviseurs
Facile →
87 Non-divisibilité par 4 via congruences
Facile →
88 PGCD et Bézout
Facile →
89 PGCD par algorithme d'Euclide et identité de Bézout — Bac Cameroun 2023
Facile →
90 PGCD par algorithme d'Euclide et identité de Bézout — Bac Côte d'Ivoire 2023
Facile →
91 PGCD par algorithme d'Euclide et identité de Bézout — Facile
Facile →
92 PGCD par l'algorithme d'Euclide et identité de Bézout
Facile →
93 Propriété de divisibilité avec différences
Facile →
94 Reste de la division
Facile →
95 Reste de la division de 45 par 8
Facile →
96 Reste modulo 7 et chiffre des unités
Facile →
97 Trouver le PGCD
Facile →
98 Vérification de congruence
Facile →
99 Vérification de la divisibilité
Facile →
100 Vérifier que 7 divise 56
Facile →
101 Addition de congruences
Intermédiaire →
102 Application de l'algorithme d'Euclide
Intermédiaire →
103 Application des congruences
Intermédiaire →
104 Bézout : existence de u, v pour 30 et 12
Intermédiaire →
105 Bézout avec 14 et 21
Intermédiaire →
106 Calcul de congruences
Intermédiaire →
107 Caractérisation du PGCD
Intermédiaire →
108 Carrés parfaits et somme de produits modulo 8
Intermédiaire →
109 Carrés parfaits modulo 8 avec trois entiers impairs
Intermédiaire →
110 Chiffre des unités d'une somme de puissances
Intermédiaire →
111 Comparaison de PGCD
Intermédiaire →
112 Congruences et chiffre des unités d'une puissance
Intermédiaire →
113 Congruences et polynômes
Intermédiaire →
114 Congruences et reste d'une puissance — Niveau intermédiaire
Intermédiaire →
115 Congruences et reste de grandes puissances
Intermédiaire →
116 Congruences et théorème chinois des restes
Intermédiaire →
117 Congruences modulo 7 et résolution de (x+2)²=7y+9
Intermédiaire →
118 Congruences simples
Intermédiaire →
119 Congruences, périodicité et chiffre des unités
Intermédiaire →
120 Congruences, puissances et divisibilité d'une expression
Intermédiaire →
121 Congruences, puissances et reste — Intermédiaire
Intermédiaire →
122 Dernier chiffre d'une somme
Intermédiaire →
123 Déterminer le PPCM
Intermédiaire →
124 Deux entiers premiers entre eux
Intermédiaire →
125 Divisibilité : n(n+1)(n+2) et n⁵−n
Intermédiaire →
126 Divisibilité avec terme quadratique
Intermédiaire →
127 Divisibilité de 42 par 7 et quotient
Intermédiaire →
128 Divisibilité et congruences
Intermédiaire →
129 Divisibilité par un entier
Intermédiaire →
130 Division euclidienne
Intermédiaire →
131 Entiers premiers entre eux et équation diophantienne — Intermédiaire
Intermédiaire →
132 Équation $143x-195y=52$ et chiffre des unités de $n^x$
Intermédiaire →
133 Équation 4x² − 9y² = 432 par réduction
Intermédiaire →
134 Équation 7x + 13y = 119 et égalité dans plusieurs bases
Intermédiaire →
135 Équation 7x+13y=119 et bases de numération
Intermédiaire →
136 Équation diophantienne 7x + 11y = 1 et 5
Intermédiaire →
137 Équation diophantienne et problème de billets — Situation concrète
Intermédiaire →
138 Équation diophantienne et problème de partage
Intermédiaire →
139 Équation diophantienne et système de congruences
Intermédiaire →
140 Équation diophantienne et théorème de Bézout
Intermédiaire →
141 Équations diophantiennes et système de congruences
Intermédiaire →
142 Inversibilité modulaire
Intermédiaire →
143 L'équation (x+2)² = 7y + 9 et un PGCD paramétré
Intermédiaire →
144 Le nombre 111…1 (2010 chiffres) et ses diviseurs
Intermédiaire →
145 Le nombre 444…4 et multiple formé du chiffre 4
Intermédiaire →
146 Lemme de Gauss et nombres premiers — Niveau intermédiaire
Intermédiaire →
147 Nombre de diviseurs et puissances
Intermédiaire →
148 Non-divisibilité par puissance de 2
Intermédiaire →
149 Ordre multiplicatif et équation $a^{2023}\equiv 27\ [65]$
Intermédiaire →
150 Petit théorème de Fermat — application
Intermédiaire →
151 Petit théorème de Fermat et équation $x^{143}\equiv 3\ [101]$
Intermédiaire →
152 PGCD en pratique
Intermédiaire →
153 PGCD et PPCM
Intermédiaire →
154 PGCD, algorithme d'Euclide et identité de Bézout
Intermédiaire →
155 PGCD, Bézout et équation diophantienne
Intermédiaire →
156 PGCD, Bézout et équation diophantienne — Niveau intermédiaire
Intermédiaire →
157 PPCM de 15 et 10 via le PGCD
Intermédiaire →
158 Premiers entre eux d'une suite
Intermédiaire →
159 Répunits de chiffre 3 terminés par 1 et divisibilité par 31
Intermédiaire →
160 Résolution d'équation
Intermédiaire →
161 Résolution d'équations modulo
Intermédiaire →
162 Résoudre des équations de divisibilité
Intermédiaire →
163 Résoudre une congruence
Intermédiaire →
164 Résoudre une équation de congruence
Intermédiaire →
165 Reste d'une grande puissance modulo 7
Intermédiaire →
166 Reste de la division de 89 par 11
Intermédiaire →
167 Restes de divisions et chiffre des unités par les congruences
Intermédiaire →
168 Système de congruences
Intermédiaire →
169 Théorème chinois des restes
Intermédiaire →
170 Théorème de Gauss et équations diophantiennes — Intermédiaire
Intermédiaire →
171 Trouver u et v pour 30 et 12 (Bézout)
Intermédiaire →
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Exercices corrigés Arithmétique dans ℤ — 2ᵉ Bac — Sciences Maths
171 exercices corrigés de Arithmétique dans ℤ pour 2ᵉ Bac — Sciences Maths : 39 faciles, 71 intermédiaires, 61 difficiles. Corrigés détaillés pas à pas.