PGCD et Bézout

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  1. Calculer pgcd(252, 198) par l'algorithme d'Euclide.
  2. Déterminer u, v tels que 252u + 198v = pgcd(252, 198).

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer le pgcd, applique l'algorithme d'Euclide : commence par la division euclidienne $252 = 198 \times q + r$, puis continue avec $198$ et le reste $r$ obtenu, jusqu'à trouver un reste nul.
2 Indice 2
Une fois le pgcd trouvé, remonte les étapes en exprimant chaque reste en fonction des deux nombres précédents : isole le reste de chaque division, puis remplace-le dans l'équation d'avant pour éliminer progressivement les restes intermédiaires.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer le pgcd, applique l'algorithme d'Euclide : commence par la division euclidienne , puis continue avec et le reste obtenu, jusqu'à trouver un reste nul.

Une fois le pgcd trouvé, remonte les étapes en exprimant chaque reste en fonction des deux nombres précédents : isole le reste de chaque division, puis remplace-le dans l'équation d'avant pour éliminer progressivement les restes intermédiaires.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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