Résoudre le système suivant de congruences : x ≡ 2 ( mod 3 ) x ≡ 3 ( mod 5 ) Justifiez votre réponse.

Systèmes de congruences

Difficile

Résoudre le système suivant de congruences :

Justifiez votre réponse.

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1 Indice 1

Exprime $x$ à partir de la première congruence : $x=3k+2$ pour un entier $k$.

2 Indice 2

Substitue cette expression dans la deuxième congruence $x\\equiv 3\\pmod 5$ pour obtenir une équation en $k$.

3 Indice 3

Résous cette nouvelle congruence en $k$, exprime $k$ en fonction d'un nouvel entier, puis reviens à $x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Exprime $x$ à partir de la première congruence : $x = 3 k + 2$ pour un entier $k$ .

Substitue cette expression dans la deuxième congruence $x e q u i v 3 p m o d 5$ pour obtenir une équation en $k$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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