Équation diophantienne et théorème de Bézout

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Résoudre dans l'équation .

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer le PGCD de $600$ et $124$ avec l'algorithme d'Euclide. L'équation n'aura de solutions que si ce PGCD divise $12$.
2 Indice 2
Une fois que tu as simplifié l'équation en divisant par le PGCD, remonte l'algorithme d'Euclide pour exprimer $1$ comme combinaison de $150$ et $31$, puis multiplie pour obtenir $3$.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer le PGCD de et avec l'algorithme d'Euclide. L'équation n'aura de solutions que si ce PGCD divise .

Une fois que tu as simplifié l'équation en divisant par le PGCD, remonte l'algorithme d'Euclide pour exprimer comme combinaison de et , puis multiplie pour obtenir .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Premiers entre eux d'une suite Tous les exercices du chapitre Bézout et système de congruences