Bézout : existence de u, v pour 30 et 12

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Montrez que pour a = 30 et b = 12, il existe des entiers u et v tels que 30u + 12v = pgcd(30, 12).

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer le pgcd de $30$ et $12$ en décomposant ou en utilisant la division euclidienne successive. C'est ce nombre que tu dois exprimer comme combinaison de $30$ et $12$.
2 Indice 2
Une fois le pgcd trouvé, remonte les étapes de l'algorithme d'Euclide : exprime chaque reste en fonction de $30$ et $12$, jusqu'à obtenir le pgcd sous la forme $30u + 12v$.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer le pgcd de et en décomposant ou en utilisant la division euclidienne successive. C'est ce nombre que tu dois exprimer comme combinaison de et .

Une fois le pgcd trouvé, remonte les étapes de l'algorithme d'Euclide : exprime chaque reste en fonction de et , jusqu'à obtenir le pgcd sous la forme .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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