Équation diophantienne simple

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Indices

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1 Indice 1
Commence par vérifier si $\gcd(5, 3)$ divise $7$. Si oui, l'équation admet des solutions. Cherche ensuite une solution particulière avec l'identité de Bézout.
2 Indice 2
Trouve deux entiers $x_0$ et $y_0$ tels que $5x_0 + 3y_0 = 1$, puis multiplie-les par $7$. Ensuite, exprime toutes les solutions sous la forme $x = x_0 + 3k$ et $y = y_0 - 5k$.

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La méthode — par où commencer

Commence par vérifier si divise . Si oui, l'équation admet des solutions. Cherche ensuite une solution particulière avec l'identité de Bézout.

Trouve deux entiers et tels que , puis multiplie-les par . Ensuite, exprime toutes les solutions sous la forme et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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