Soit P ( x ) = x 2 + 3 x + 2 . Montrez que P ( 2 ) ≡ P ( 5 ) ( mod 3 ) .

Congruences et polynômes

Intermédiaire

Soit $P (x) = x^{2} + 3 x + 2$ . Montrez que $P (2) \equiv P (5) (mod 3)$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Commence par calculer séparément $P(2)$ et $P(5)$ en remplaçant $x$ par $2$ puis par $5$ dans l'expression $P(x) = x^2 + 3x + 2$.

2 Indice 2

Une fois que tu as trouvé les deux valeurs, calcule leur différence $P(5) - P(2)$ et vérifie si ce nombre est divisible par $3$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Commence par calculer séparément $P (2)$ et $P (5)$ en remplaçant $x$ par $2$ puis par $5$ dans l'expression $P (x) = x^{2} + 3 x + 2$ .

Une fois que tu as trouvé les deux valeurs, calcule leur différence $P (5) - P (2)$ et vérifie si ce nombre est divisible par $3$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points