Diviseurs de la forme 2n+5

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Déterminer tous les entiers relatifs tels que divise .

Indices

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1 Indice 1
Quand $2n+5$ divise $n-1$, il divise aussi tous ses multiples. Essaie de multiplier $n-1$ par $2$ et regarde si tu peux faire apparaître $2n+5$ dans l'expression obtenue.
2 Indice 2
Écris $2(n-1) = 2n-2$ puis ajoute et retire $7$ pour obtenir $(2n+5) - 7$. Si $2n+5$ divise à la fois $2(n-1)$ et lui-même, que peut-il diviser d'autre ?

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La méthode — par où commencer

Quand divise , il divise aussi tous ses multiples. Essaie de multiplier par et regarde si tu peux faire apparaître dans l'expression obtenue.

Écris puis ajoute et retire pour obtenir . Si divise à la fois et lui-même, que peut-il diviser d'autre ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Problème BAC : congruences au carré Tous les exercices du chapitre Équation diophantienne et système de congruences