Congruences modulo 7 et résolution de (x+2)²=7y+9

Commence par réécrire l'équation sous la forme $(x+2{)}^2\equiv 9(\mathrm{mod}7)$, puis simplifie $9$ modulo $7$. Ensuite, calcule tous les carrés possibles modulo $7$ : $0^2,1^2,2^2,...,6^2$.

Tu as trouvé que $(x+2{)}^2\equiv 2(\mathrm{mod}7)$. Parmi tes carrés calculés, lesquels donnent $2$ modulo $7$ ? Ces valeurs te donneront les conditions sur $x+2$, puis sur $x$.