نعتبر الدالة f m ( x ) = x 3 − 3 m x + 2 حيث m وسيط حقيقي. ادرس تغيرات الدالة f m حسب قيم m . حدد قيم m التي من أجلها تقبل الدالة f m قيمة قصوى محلية وقيمة دنيا محلية. بين أنه إذا كان m > 0 ، فإن المعادلة f m ( x ) = 0 تقبل ثلاثة حلول مختلفة إذا وفقط إذا كان m > 1 . تطبيق: حل المعادلة x 3 − 6 x + 2 = 0 (عدد الحلول).

دراسة دالة بوسيط (وطني)

Difficile

نعتبر الدالة $f_{m} (x) = x^{3} - 3 m x + 2$ حيث $m$ وسيط حقيقي.

ادرس تغيرات الدالة $f_{m}$ حسب قيم $m$ .
حدد قيم $m$ التي من أجلها تقبل الدالة $f_{m}$ قيمة قصوى محلية وقيمة دنيا محلية.
بين أنه إذا كان $m > 0$ ، فإن المعادلة $f_{m} (x) = 0$ تقبل ثلاثة حلول مختلفة إذا وفقط إذا كان $m > 1$ .
تطبيق: حل المعادلة $x^{3} - 6 x + 2 = 0$ (عدد الحلول).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

كل شيء يتوقف على إشارة $f'_m(x)=3(x^2-m)$ : ميّز حسب $m\\le 0$ و $m>0$.

2 الإرشاد 2

لوجود ثلاثة جذور، يجب أن تكون القيمة الحدية العظمى موجبة والصغرى سالبة.

3 الإرشاد 3

ترجم الشرط على القيمة الحدية الصغرى $-2m\\sqrt{m}+2<0$ إلى متراجحة في $m$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

كل شيء يتوقف على إشارة $f_{m}^{'} (x) = 3 (x^{2} - m)$ : ميّز حسب $m l e 0$ و $m > 0$ .

لوجود ثلاثة جذور، يجب أن تكون القيمة الحدية العظمى موجبة والصغرى سالبة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points