اشتقاق دالة حدودية

Facile
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لتكن الدالة المعرفة بما يلي: . بين أن قابلة للاشتقاق في واحسب .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'une fonction est dérivable en un point, tu dois calculer la limite du taux d'accroissement : $\displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{f(x) - f(1)}{x - 1}$. Commence par calculer $f(1)$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé $f(1) = 0$, tu obtiens $\dfrac{3x^2 + 2x - 5}{x - 1}$. Factorise le numérateur pour faire apparaître $(x - 1)$ et simplifier la fraction avant de calculer la limite.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'une fonction est dérivable en un point, tu dois calculer la limite du taux d'accroissement : . Commence par calculer .

Une fois que tu as trouvé , tu obtiens . Factorise le numérateur pour faire apparaître et simplifier la fraction avant de calculer la limite.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مبرهنة رول لـ $f(x) = x^2 - 4$ على $[-2, 2]$ كل تمارين الدرس مشتقة الدالة $f(x) = e^x + 2x$