تحديد f(x) = ax²+bx+c بشروط

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Énoncé

ليكن كثير حدود من الدرجة الثانية.

نعلم أن: ، ، .

  1. احسب و بدلالة ، ، .
  2. اكتب جملة المعادلات المعطاة بالشروط الثلاثة.
  3. حل الجملة وأعط عبارة .
  4. تحقق من الشروط الثلاثة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par dériver $f(x) = ax^2 + bx + c$ une première fois pour obtenir $f'(x)$, puis dérive encore pour avoir $f''(x)$. Ensuite, remplace $x$ par $1$ dans chacune des trois expressions.
2 الإرشاد 2
La condition $f''(1) = 4$ te donne directement la valeur de $a$. Utilise cette valeur dans l'équation $f'(1) = 3$ pour trouver $b$, puis injecte $a$ et $b$ dans $f(1) = 2$ pour calculer $c$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par dériver une première fois pour obtenir , puis dérive encore pour avoir . Ensuite, remplace par dans chacune des trois expressions.

La condition te donne directement la valeur de . Utilise cette valeur dans l'équation pour trouver , puis injecte et dans pour calculer .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المتراجحات باستعمال المشتقة: eˣ ≥ 1+x وتطبيقاتها كل تمارين الدرس Dérivabilité par la définition