مبرهنة رول لـ $f(x) = x^2 - 4x + 4$ على $[0, 4]$

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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة بـ على المجال . تحقق مما إذا كانت شروط مبرهنة Rolle محققة، ثم حدد قيمة بحيث .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par vérifier les trois conditions du théorème de Rolle : $f$ continue sur $[0, 4]$, dérivable sur $]0, 4[$, et surtout calcule $f(0)$ et $f(4)$ pour voir s'ils sont égaux.
2 الإرشاد 2
Maintenant que tu sais que les conditions sont vérifiées, dérive $f(x) = x^2 - 4x + 4$ pour obtenir $f'(x)$, puis résous l'équation $f'(c) = 0$ pour trouver la valeur de $c$ dans $]0, 4[$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par vérifier les trois conditions du théorème de Rolle : continue sur , dérivable sur , et surtout calcule et pour voir s'ils sont égaux.

Maintenant que tu sais que les conditions sont vérifiées, dérive pour obtenir , puis résous l'équation pour trouver la valeur de dans .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مشتقة الدوال المركبة كل تمارين الدرس مشتقة الدالة $g(x) = e^{3x}$