حل في R المعادلة التفاضلية: y ′′ − 3 y ′ + 2 y = e x . حل المعادلة المتجانسة y ′′ − 3 y ′ + 2 y = 0 . لماذا لا يمكن البحث عن y p على شكل α ⋅ e x ؟ ابحث عن y p على شكل y p ( x ) = α ⋅ x ⋅ e x . أعط الحل العام.

الطرف الثاني أسي

Difficile

Énoncé

حل في $R$ المعادلة التفاضلية: $y^{''} - 3 y^{'} + 2 y = e^{x}$ .

حل المعادلة المتجانسة $y^{''} - 3 y^{'} + 2 y = 0$ .
لماذا لا يمكن البحث عن $y_{p}$ على شكل $α \cdot e^{x}$ ؟
ابحث عن $y_{p}$ على شكل $y_{p} (x) = α \cdot x \cdot e^{x}$ .
أعط الحل العام.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour l'equation homogene, resous l'equation caracteristique $r^2-3r+2=0$ et identifie ses racines.

2 الإرشاد 2

Comme le second membre $e^x$ correspond a une racine de l'equation caracteristique, la forme $\\alpha xe^x$ doit etre utilisee au lieu de $\\alpha e^x$.

3 الإرشاد 3

Calcule $y_p'$ et $y_p''$ pour $y_p=\\alpha xe^x$, substitue dans l'equation complete et identifie $\\alpha$ par identification des coefficients.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour l'equation homogene, resous l'equation caracteristique $r^{2} - 3 r + 2 = 0$ et identifie ses racines.

Comme le second membre $e^{x}$ correspond a une racine de l'equation caracteristique, la forme $a l p ha x e^{x}$ doit etre utilisee au lieu de $a l p ha e^{x}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

كل تمارين الدرس حل بتغيير الدالة

الطرف الثاني أسي

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

الطرف الثاني أسي

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯