التفكك الإشعاعي

Intermédiaire
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يتبع التحلل الإشعاعي المعادلة ، حيث هو الثابت الإشعاعي.

  1. حل هذه المعادلة التفاضلية، مع .
  2. عمر النصف للكربون 14 هو سنة. استنتج .
  3. يحتوي أحفورة على 30 % من النسبة الأولية لـ . قدّر عمرها.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour résoudre $\dfrac{dN}{dt} = -\lambda \cdot N$, sépare les variables : écris $\dfrac{dN}{N}$ d'un côté et $-\lambda \, dt$ de l'autre, puis intègre les deux membres.
2 الإرشاد 2
La demi-vie signifie qu'à $t = T$, on a $N(T) = \dfrac{N_0}{2}$. Remplace dans ton expression $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$ pour isoler $\lambda$ en fonction de $T$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour résoudre , sépare les variables : écris d'un côté et de l'autre, puis intègre les deux membres.

La demi-vie signifie qu'à , on a . Remplace dans ton expression pour isoler en fonction de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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معادلة تفاضلية خطية من الرتبة الثانية متجانسة كل تمارين الدرس قانون نيوتن للتبريد