Équation du second ordre homogène

Ces équations différentielles se résolvent en cherchant d'abord l'équation caractéristique : remplace $y^{\prime \prime }$ par $r^2$, $y^{\prime }$ par $r$ et $y$ par $1$. Tu obtiens alors un polynôme du second degré à résoudre.

Pour chaque équation, calcule le discriminant $\Delta =b^2-4ac$. Selon le signe de $\Delta$ (positif, nul ou négatif), la forme de la solution générale sera différente : exponentielle simple, avec $x$, ou avec sinus et cosinus.