Trois équations linéaires du second ordre avec conditions initiales

نص التمرين

حل في $\mathbb{R}$ كل معادلة من المعادلات التفاضلية التالية، ثم حدد الحل $f$ الذي يحقق الشروط المفروضة.

1. $(E_1):y^{\prime \prime }-3y^{\prime }+2y=0$، مع $f(0)=3$ و $f^{\prime }(0)=8$.

2. $(E_2):y^{\prime \prime }-6y^{\prime }+9y=0$، مع $f(0)=-1$ و $f^{\prime }(0)=5$.

3. $(E_3):y^{\prime \prime }-2y^{\prime }+5y=0$، مع $f(0)=5$ و $f^{\prime }(0)=9$.