Second membre polynomial : recherche d'une solution particulière

Intermédiaire
Partager

Énoncé

نص التمرين

نعتبر المعادلة التفاضلية .

  1. حدد حلاً خاصاً للمعادلة على الشكل .

  2. بين أن حل للمعادلة ، ثم حل المعادلة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver la solution particulière $y_0=ax^2+bx+c$, commence par calculer $y_0'$ et $y_0''$, puis remplace dans l'équation $(E)$ et identifie les coefficients de $x^2$, $x$ et le terme constant.
2 الإرشاد 2
Une fois $y_0$ trouvée, pose $z=y-y_0$ et calcule $z''+3z'+2z$ en utilisant que $y$ vérifie $(E)$ et $y_0$ aussi. Pour résoudre $(E_0)$, cherche les racines de l'équation caractéristique $r^2+3r+2=0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver la solution particulière , commence par calculer et , puis remplace dans l'équation et identifie les coefficients de , et le terme constant.

Une fois trouvée, pose et calcule en utilisant que vérifie et aussi. Pour résoudre , cherche les racines de l'équation caractéristique .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation non linéaire ramenée à une équation linéaire كل تمارين الدرس Équation d'Euler par changement de variable