معادلات ومتراجحات مع e^(2x−1) و (2eˣ−1)(eˣ−3) — بكالوريا السنغال 2023

التمرين 2 — المعادلات والمتراجحات الأسية

حل في $\mathbb{R}$ كلاً من المعادلات والمتراجحات التالية. يجب تبرير كل خطوة بعناية.

1. $e^{2x-1}=e^{x+3}$
2. $e^{2x}-3e^x+2=0$
3. $e^{x^2-1}\le e^{2x}$
4. $(2e^x-1)(e^x-3)>0$