ثلاث نهايات كلاسيكية مع ln

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نهايات تتضمن

احسب النهايات التالية:

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour chaque limite, commence par factoriser par le terme dominant. Pour la première, mets $x$ en facteur et rappelle-toi que $\dfrac{\ln(x)}{x} \to 0$ quand $x \to +\infty$ (croissance comparée).
2 الإرشاد 2
Pour la troisième limite, transforme d'abord $\ln(x^2+1)$ en écrivant $x^2+1 = x^2\left(1 + \dfrac{1}{x^2}\right)$, puis utilise les propriétés du logarithme pour séparer les termes avant de factoriser par $x$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour chaque limite, commence par factoriser par le terme dominant. Pour la première, mets en facteur et rappelle-toi que quand (croissance comparée).

Pour la troisième limite, transforme d'abord en écrivant , puis utilise les propriétés du logarithme pour séparer les termes avant de factoriser par .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Système d'équations avec logarithmes كل تمارين الدرس Étude complète de la fonction x → ln(x)/x