لتكن f الدالة المعرفة بما يلي : f ( x ) = ( x 2 − x + 1 ) ⋅ e − x + x − 1 إذا كان x ≥ 0 f ( x ) = x + sin ( x ) ⋅ x e x − 1 إذا كان x < 0 ( x  = 0 ) ادرس اتصال الدالة f في 0. بين أن المعادلة f ( x ) = 0 تقبل حلين بالضبط في R .

مسألة شاملة حول الاتصال

Difficile

لتكن f الدالة المعرفة بما يلي :

$f (x) = (x^{2} - x + 1) \cdot e^{- x} + x - 1$ إذا كان $x \geq 0$

$f (x) = x + sin (x) \cdot \frac{e ^{x} - 1}{x}$ إذا كان $x < 0$ ( $x \neq = 0$ )

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب على حدة $\lim_{x\to 0^+} f(x)$ و $\lim_{x\to 0^-} f(x)$ و $f(0)$، ثم قارن القيم الثلاث.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للنهاية من اليسار، استعمل $\lim_{x\to 0} \dfrac{e^x-1}{x} = 1$ و $\lim_{x\to 0} \dfrac{\sin x}{x} = 1$.

3 الإرشاد 3

لإيجاد عدد الحلول، ادرس إشارة $f$ على $[0,+\infty[$ وعلى $]-\infty,0[$ كل على حدة بتحليل النهايات عند الأطراف ورتابة $f$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب على حدة $x \to 0^{+} lim f (x)$ و $x \to 0^{-} lim f (x)$ و $f (0)$ ، ثم قارن القيم الثلاث.

بالنسبة للنهاية من اليسار، استعمل $x \to 0 lim \frac{e ^{x} - 1}{x} = 1$ و $x \to 0 lim \frac{sin x}{x} = 1$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points