دراسة دالة نهاية مائلة

Difficile
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Énoncé

لتكن .

  1. حدد مجموعة التعريف .
  2. احسب النهايات عند حدود المجموعة.
  3. بين أن المستقيم (D): مقارب مائل لمنحنى عند .
  4. ادرس تغيرات وأنشئ جدول التغيرات.
  5. ارسم منحنى مع الإشارة إلى (D).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour le domaine, cherche la valeur qui annule le denominateur $x-1$.
2 الإرشاد 2
Pour l'asymptote oblique, effectue la division euclidienne de $x^2-x-2$ par $x-1$ afin d'ecrire $f(x)$ sous la forme $x+\\dfrac{c}{x-1}$, puis etudie la limite de $f(x)-x$.
3 الإرشاد 3
Pour les variations, derive $f(x)=x-\\dfrac{2}{x-1}$ et etudie le signe de $f'(x)=1+\\dfrac{2}{(x-1)^2}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour le domaine, cherche la valeur qui annule le denominateur .

Pour l'asymptote oblique, effectue la division euclidienne de par afin d'ecrire sous la forme , puis etudie la limite de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة دالة واتصالها كل تمارين الدرس الاتصال والاشتقاق في نقطة f(0)=1