لتكن الدالة f معرفة بـ f ( x ) = x من أجل x ≤ 1 و f ( x ) = 2 − x من أجل x > 1 . أثبت أن f متصلة على R .

إثبات استمرارية دالة معرفة بأجزاء

Difficile

لتكن الدالة $f$ معرفة بـ $f (x) = x$ من أجل $x \leq 1$ و $f (x) = 2 - x$ من أجل $x > 1$ . أثبت أن $f$ متصلة على $R$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

على كل مجال $]-\infty;1]$ و $]1;+\infty[$، $f$ دالة تآلفية، إذن متصلة دون دراسة إضافية.

2 الإرشاد 2

النقطة الحساسة الوحيدة هي الوصل عند $x=1$: يجب مقارنة النهاية من اليسار والنهاية من اليمين والقيمة $f(1)$.

3 الإرشاد 3

احسب $\displaystyle\lim_{x\to 1^-} f(x)$ بالعبارة $x$، ثم $\displaystyle\lim_{x\to 1^+} f(x)$ بالعبارة $2-x$، وتحقق من تطابقهما مع $f(1)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

على كل مجال $] - \infty; 1]$ و $] 1; + \infty [$ ، $f$ دالة تآلفية، إذن متصلة دون دراسة إضافية.

النقطة الحساسة الوحيدة هي الوصل عند $x = 1$ : يجب مقارنة النهاية من اليسار والنهاية من اليمين والقيمة $f (1)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points