Justifiez que x → + ∞ lim e x x 3 = 0 .

Croissances comparées

Difficile

Justifiez que $x \to + \infty lim \frac{x ^{3}}{e ^{x}} = 0$ .

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1 Indice 1

C'est une forme indéterminée $\infty/\infty$ : pense à utiliser la règle de l'Hôpital, qui permet de dériver numérateur et dénominateur.

2 Indice 2

Applique la règle une première fois : la dérivée de $x^3$ est $3x^2$ et celle de $e^x$ est $e^x$.

3 Indice 3

Répète l'opération jusqu'à ce que le numérateur devienne une constante (sans $x$), puis conclus sur la limite obtenue.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

C'est une forme indéterminée $\infty/\infty$ : pense à utiliser la règle de l'Hôpital, qui permet de dériver numérateur et dénominateur.

Applique la règle une première fois : la dérivée de $x^{3}$ est $3 x^{2}$ et celle de $e^{x}$ est $e^{x}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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