Soit la fonction f définie par f ( x ) = x − 1 x 2 − 1 pour x  = 1 . Que vaut f ( 1 ) si on prolonge par continuité ?

Prolongement de (x²-1)/(x-1) en x=1

Intermédiaire

Énoncé

Soit la fonction f définie par $f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x - 1}$ pour $x \neq = 1$ . Que vaut $f (1)$ si on prolonge par continuité ?

Indices

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1 Indice 1

Prolonger par continuité signifie calculer la limite de $f(x)$ quand $x$ tend vers $1$. Commence par factoriser le numérateur $x^2 - 1$ pour simplifier l'expression.

2 Indice 2

Une fois factorisé, tu obtiens $\dfrac{(x-1)(x+1)}{x-1}$. Simplifie cette fraction pour $x \neq 1$, puis calcule la limite quand $x$ se rapproche de $1$.

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Prolonger par continuité signifie calculer la limite de $f (x)$ quand $x$ tend vers $1$ . Commence par factoriser le numérateur $x^{2} - 1$ pour simplifier l'expression.

Une fois factorisé, tu obtiens $\frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x - 1}$ . Simplifie cette fraction pour $x \neq = 1$ , puis calcule la limite quand $x$ se rapproche de $1$ .

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