نهاية عند صفر والاتصال بالتمديد

Pour lever l'indétermination $\frac{0}{0}$, commence par factoriser $\frac{1}{3}$ dans l'expression de $f(x)$. Pense ensuite à la limite de référence qui fait intervenir $\frac{e^x-1}{x}$ quand $x$ tend vers $0$.

Une fois la limite calculée en $0$, si elle existe et est finie, tu peux prolonger $f$ par continuité. Il te suffit de définir $g(0)$ égale à cette limite, puis vérifier que $\underset{x\to 0}{\lim }g(x)=g(0)$.