الجذور المربعة لعدد عقدي

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نبحث عن الجذور المربعة للعدد العقدي .

  1. نضع () ونكتب . أنشر ثم طابق الجزأين الحقيقي والتخيلي.
  2. باستخدام ، أوجد .
  3. حل النظمة المحصل عليها وأعطِ الجذرين المربعين للعدد .
  4. تحقق بالحساب المباشر أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par développer $(a + bi)^2$ en utilisant l'identité remarquable. Tu obtiendras une partie réelle et une partie imaginaire que tu pourras identifier avec $3 - 4i$.
2 الإرشاد 2
Tu as maintenant deux équations : $a^2 - b^2 = 3$ et $ab = -2$. Ajoute une troisième équation en calculant $|z| = \sqrt{3^2 + (-4)^2}$, puis utilise que $a^2 + b^2 = |z|$ pour résoudre le système.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par développer en utilisant l'identité remarquable. Tu obtiendras une partie réelle et une partie imaginaire que tu pourras identifier avec .

Tu as maintenant deux équations : et . Ajoute une troisième équation en calculant , puis utilise que pour résoudre le système.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الشكل المثلثي والأسي - تحويلات كل تمارين الدرس الشكل الجبري والعمليات على الأعداد العقدية