صيغة موافر وحساب المثلثات

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1. باستعمال صيغة موافر، عبر عن و بدلالة و .

2. استنتج أن: .

3. حل المعادلة في المجال .

4. قم بتحويل إلى تعبير خطي (عبر عنها بدلالة و ).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour appliquer la formule de Moivre, commence par développer $(\cos\theta + i\sin\theta)^3$ avec la formule du binôme de Newton, puis identifie les parties réelle et imaginaire.
2 الإرشاد 2
Pour simplifier $\cos(3\theta) = \cos^3\theta - 3\cos\theta\sin^2\theta$, remplace $\sin^2\theta$ par $1 - \cos^2\theta$ et factorise pour faire apparaître les puissances de $\cos\theta$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour appliquer la formule de Moivre, commence par développer avec la formule du binôme de Newton, puis identifie les parties réelle et imaginaire.

Pour simplifier , remplace par et factorise pour faire apparaître les puissances de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الشكل الأسي ومبرهنة موافر كل تمارين الدرس معادلة من الدرجة الثانية في ℂ