نستعمل صيغة موافر : ( cos θ + i ⋅ sin θ ) 3 = cos ( 3 θ ) + i ⋅ sin ( 3 θ ) نشر ( cos θ + i ⋅ sin θ ) 3 باستعمال صيغة ثنائي الحد. بمقارنة الأجزاء الحقيقية، بين أن : cos ( 3 θ ) = 4 cos 3 θ − 3 cos θ بمقارنة الأجزاء التخيلية، بين أن : sin ( 3 θ ) = 3 sin θ − 4 sin 3 θ تطبيق : أحسب cos ( 3 ⋅ 9 π ) = cos ( 3 π ) باستعمال الصيغة (تحقق من القيمة المعروفة). حل المعادلة : 4 x 3 − 3 x = 2 1 في [ − 1 , 1 ] .

صيغة موافر - خطية cos(3θ)

Intermédiaire

نستعمل صيغة موافر : $(cos θ + i \cdot sin θ)^{3} = cos (3 θ) + i \cdot sin (3 θ)$

نشر $(cos θ + i \cdot sin θ)^{3}$ باستعمال صيغة ثنائي الحد.
بمقارنة الأجزاء الحقيقية، بين أن : $cos (3 θ) = 4 cos^{3} θ - 3 cos θ$
بمقارنة الأجزاء التخيلية، بين أن : $sin (3 θ) = 3 sin θ - 4 sin^{3} θ$
تطبيق : أحسب $cos (3 \cdot \frac{π}{9}) = cos (\frac{π}{3})$ باستعمال الصيغة (تحقق من القيمة المعروفة).
حل المعادلة : $4 x^{3} - 3 x = \frac{1}{2}$ في $[- 1, 1]$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points