عمدة وشكل مثلثي - حسابات مباشرة

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2 — الشكل المثلثي والمعيار

نعتبر الأعداد العقدية التالية:

  1. اكتب كل من الأعداد , و على الشكل المثلثي ، مع تحديد المعيار وعمدة .
  2. استنتج الشكل الأسي لكل من , و .
  3. احسب و باستخدام الأشكال الأسية. أعط النتائج على الشكل الجبري.
  4. حدد عمدة للعدد دون حساب هذا الجداء صراحة على الشكل الجبري.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver la forme trigonométrique d'un nombre complexe $z = a + ib$, commence par calculer son module $r = \sqrt{a^2 + b^2}$, puis détermine l'angle $\theta$ tel que $\cos\theta = \dfrac{a}{r}$ et $\sin\theta = \dfrac{b}{r}$.
2 الإرشاد 2
Une fois les formes exponentielles obtenues, rappelle-toi que pour multiplier deux complexes, tu multiplies les modules et tu additionnes les arguments : $z_1 \times z_2 = r_1 r_2 \, e^{i(\theta_1 + \theta_2)}$. Pour diviser, tu divises les modules et tu soustrais les arguments.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver la forme trigonométrique d'un nombre complexe , commence par calculer son module , puis détermine l'angle tel que et .

Une fois les formes exponentielles obtenues, rappelle-toi que pour multiplier deux complexes, tu multiplies les modules et tu additionnes les arguments : . Pour diviser, tu divises les modules et tu soustrais les arguments.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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z₁=3+2i و z₂=1-i: عمليات ومرافق (الجزء 1) كل تمارين الدرس z₁=3+2i و z₂=1-i: عمليات ومرافق مفصلة