Lieux selon un quotient réel ou imaginaire pur

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Énoncé

المواضع حسب حاصل قسمة حقيقي أو تخيلي محض

ليكن نقطة من المستوى بحيث . حدد مجموعة النقط بحيث:

  1. (تخيلي محض).

  2. (حقيقي).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour savoir si un nombre complexe est réel ou imaginaire pur, écris $z = x + iy$ puis exprime $\dfrac{z - i}{z + 1}$ sous forme algébrique en multipliant par le conjugué du dénominateur.
2 الإرشاد 2
Une fois la forme algébrique obtenue $a + ib$, demande-toi quelle condition annule la partie réelle (pour imaginaire pur) ou la partie imaginaire (pour réel), puis interprète géométriquement.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour savoir si un nombre complexe est réel ou imaginaire pur, écris puis exprime sous forme algébrique en multipliant par le conjugué du dénominateur.

Une fois la forme algébrique obtenue , demande-toi quelle condition annule la partie réelle (pour imaginaire pur) ou la partie imaginaire (pour réel), puis interprète géométriquement.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Ensembles de points définis par un module كل تمارين الدرس Transformation homographique et lieux